Magic Squares

Abstract

Magic squares are an important part of recreational mathematics. And they can be used in mathematics education, through problem solving, explorations, investigations, even with algorithmic procedures. Magic squares, on the other hand have not been invented in western mathematics, they were known in China and certainly were passed on from Africa to Europe (Gervais, 1997). We will explain what a magic square is, which types exist, give some examples of methods to build them, and suggestions to their historical roots. Then we will solve some tasks based on magic squares and discuss the possibilities for mathematics education. Our claim is that magic squares are a rich environment to reflect on mathematics education.

Les carrés magiques sont une partie importante des mathématiques récréatives. Et ils peuvent être utilisés dans l'enseignement des mathématiques, pour la résolution de problèmes, des explorations, des enquêtes, même avec des procédures algorithmiques. Les carrés magiques, en revanche, n’ont pas été inventés dans les mathématiques occidentales, ils étaient connus en Chine et ont certainement été transmis d’Afrique à Europe (Gervais, 1997). Nous allons expliquer ce qu'est un carré magique, quels types existent, donner quelques exemples de méthodes pour les construire et des suggestions pour leurs racines historiques. Nous allons ensuite résoudre certaines tâches basées sur des carrés magiques et discuter des possibilités d’enseignement des mathématiques. Nous affirmons que les carrés magiques constituent un environnement riche pour réfléchir à l’enseignement des mathématiques.