Integrated mixed-mode fracture model for the design of 2D steel fibre reinforced concrete structures

Abstract

The research work presented in this Thesis aims at contributing to the field of numerical simulation and analysis of fibre reinforced concrete (FRC) structures by developing and implementing numerical tools in a computer code designated FEMIX, which is a general purpose finite element software. Initially, the existing multi-fixed smeared crack model approach in the FEMIX software is used in combination with the constitutive models currently available to conduct a set of numerical case studies of FRC elements failing in bending and shear to analyse the influence the fracture mode I/II parameters of the constitutive models. Subsequently, a generalised approach to compute the crack band width (CBW) is presented and its implementation in the FEMIX computer code is detailed. Furthermore, the extension of this approach to the integration point (IP) level was also conducted and its application made available for plane stress, shell and solid finite elements. The referred approach is analysed by means of a numerical case study where distinct mesh configurations are used to investigate the impact of the CBW in the results. Subsequently, an approach for deriving the fracture mode I parameters of FRC from experimental results of three-point notched beam bending test (3PNBBT) and round panel tests supported on three points (RPT-3PS) is proposed and implemented with C programming language. The developed inverse analysis (IA) approach is based on a nonlinear least squares algorithm coupled with an automatic parameter updating procedure in which the optimised variables are modified based on the deviation between numerical and experimental response. The numerical response is simulated by means of analytical models eliminating the need for a finite element (FE) model significantly reducing the computational time. The developed methodology provides very accurate predictions of the experimental responses both for 3PNBBT and RPT-3PS results. Furthermore, the automatic updating procedure of the input parameters ensures that the final results are practically insensitive to the initial guess of the variables provided by the user. Finally, the developed tool is used to derive the fracture mode I parameters of a real-scale fibre reinforced concrete (FRC) beam and the results are discussed. Finally, the development and implementation of a two dimensional mixedmode fracture smeared crack model (MMFSCM) in the FEMIX software is detailed. The model is based on the combination of the aggregate interlock and fibre pullout resisting mechanisms, using the rough crack model (RCM) and the contact density Model (CDM) for the aggregate interlock component, and the Pfyl, simplified diverse embeddment model (SDEM) and universal variable engagement model (UVEM) for simulating the fibre pullout contribution. The model is appraised by means of numerical case studies, addressing both mode I and mode II fracture dominant mechanisms. Furthermore, modifications to the original fibre pullout models formulation are proposed in order to enhance the predictive performance of the MMFSCM. The predictive performance of the MMFSCM is analysed and discussed by comparing numerical and experimental results gathered from the literature.

O trabalho de investigação apresentado nesta Tese visa contribuir para a área da mecânica computacional e análise de estruturas em betão reforçado com fibras (BRF) através do desenvolvimento e implementação de ferramentas numéricas no software de elementos finitos designado FEMIX. Assim, analisam-se inicialmente um conjunto de casos de estudo numéricos de elementos em BRF cuja rotura se dá por flexão e por corte. Os casos apresentados são analisados através de modelos multifendas fixas de fendilhação distribuída disponíveis no FEMIX, sendo o impacto da variação dos parâmetros que simulam o modo I e II analisado através de um estudo paramétrico. Apresenta-se também neste trabalho uma abordagem genérica para o cálculo do comprimento característico (CC). A metodologia é aplicada ao nível do EF, usando a geometria de todo o elemento para efetuar o seu cálculo, tendo sido também estendida ao nível do PI, usando para o efeito a sua área tributária. Ambas as abordagens são implementadas no software FEMIX e a sua utilização analisada através de casos de estudo numéricos. A metodologia referida foi implementada para elementos de estado plano de tensão, elementos de casca e também elementos sólidos. Seguidamente é proposta uma nova metodologia de análise inversa (AI) para obtenção dos parâmetros de fratura em modo I de elementos em BRF tendo por base ensaios experimentais comummente utilizados nomeadamente ensaios de flexão sob três pontos de carga em vigas entalhadas e ensaios de painéis circulares apoiados em três pontos. A metodologia baseia-se num procedimento de regressão de mínimos quadrados não-linear acoplado a um processo automático de otimização das variáveis de entrada. A resposta numérica é calculada através de modelos analíticos em vez de modelos de EF, eliminando por um lado a necessidade de construção de um modelo de elementos finitos e por outro lado o custo computacional do cálculo da resposta numérica. A abordagem proposta é implementada na linguagem de programação C sendo o seu bom desempenho avaliada através de resultados numéricos e experimentais. Por fim, o desenvolvimento de um modelo integrado de fendilhação distribuída em modo de fratura misto é detalhado. O modelo proposto tem em consideração os mecanismos resistentes que se desenvolvem durante o processo de fendilhação de elementos em BRF, usando para o efeito modelos consitutivos de arrancamento das fibras e também modelos micromecânicos para simulação do efeito do embricamento dos agregados. São utilizados três modelos constitutivos para simular o arrancamento das fibras, nomeadamente o modelo proposto por Pfyl, o SDEM e o UVEM, e dois modelos para simulação do efeito de embricamento dos agregados, nomeadamente o RCM e CDM. O modelo integrado é implementado no software FEMIX, estudando-se por um lado o impacto das variáveis envolvidas na sua definição e por outro lado a sua capacidade preditiva, em roturas governadas pelo modo de fratura I e II. Para o efeito são levadas a cabo várias simulações numéricas utilizando o modelo proposto, e os resultados numéricos obtidos comparados com resultados experimentais encontrados na literatura.