Imposto de renda: função contínua? Uma questão de cálculo tanto para o ensino básico quanto para o ensino superior

Abstract

Um conteúdo que gera debates entre professores e pesquisadores de Cálculo Diferencial e Integral (CDI) é a definição de continuidade de uma função real de uma variável real. Nesse sentido, este texto apresenta e discute a diferença entre duas definições de continuidade que aparentemente pode ser sutil, porém veremos que não é. Também apresentamos essa discussão numa atividade proposta aos alunos de um Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências, Matemática e Tecnologia da Universidade do Estado de Santa Catarina (PPGECMT/UDESC) no contexto do imposto de renda. A metodologia utilizada para aplicação das atividades foi a Resolução de Problemas. Os resultados oriundos das discussões dessa atividade evidenciam que essas atividades poderão ser utilizadas tanto nas aulas de Matemática do Ensino Médio quanto nas aulas de CDI do Ensino Superior e poderão auxiliar um (futuro) professor de Matemática na percepção das conexões existentes entre os conteúdos estudados no Ensino Superior com os do Ensino Básico, pois muitas vezes esse elo entre esses dois níveis de ensino não é perceptível aos estudantes nem aos professores de CDI.